3.1 Input of lattice constant(格子(セル)定数の入力)

IBRAV specifies 14 kinds of Bravais lattice. In this calculation code,the primitive translation vector of each lattice is secured as a representation vector to an orthogonal base vector (x,y,z).There are various ways of taking in a representation vector, and two or more representation vectors may be prepared the same bravais lattice. There is also a case of having left the thing defined in the past.(Mathematically, although it may be unnecessary, the turn of the primitive translation vector is put in order so that matirx may just become positive.) The last two digits of the value of IBRAV expressed the number of bravais lattice, and three of more digits are used to distinguish the representation vector.

IBRAVは、14種類のブラベ格子を指定する。この計算コードでは、各格子の基本並進ベクトルを直交基底ベクトル $({\bf x},{\bf y},{\bf z})$ に対する表現ベクトルとして確保している。表現ベクトルにはいろいろな採り方が存在し、同じブラベ格子でも 2つ以上の表現ベクトルが用意されている場合がある。過去に定義されたものを残しているだけの場合もある。 (数学的には、不必要かもしれないが、行列式が正になるように基本並進ベクトルの順番を並べている。) IBRAVの値の下2桁がブラベ格子の番号を表し、 3桁以上は、表現ベクトルの区別に使用している。

If the primitive translation vector of unit cell is generally set to $({\bf a}_{1},{\bf a}_{2},{\bf a}_{3})$ ,the primitive translation vectors of reciprocal space is 一般的に単位胞の基本並進ベクトルを $({\bf a}_{1},{\bf a}_{2},{\bf a}_{3})$ とすると、逆格子空間の基本並進ベクトルは、

$\displaystyle ({\bf b}_{1},{\bf b}_{2},{\bf b}_{3})$

$\textstyle =$

$\displaystyle \frac{2 \pi}{ \vert {\bf a}_{1} \cdot ({\bf a}_{2} \times {\bf a}... ...bf a}_{3}),({\bf a}_{3} \times {\bf a}_{1}), ({\bf a}_{1} \times {\bf a}_{2}))$

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Fundamentally, six lattice constants(Length is by unit of a.u.) defined from CELLDM(I)(I=1-6). Spection method of CELLDM(I) is decided to specify the minimum amount geiven by the value of IBRAV.In the case of above example, the cell is given in cubic IBRAV=1. At this time , a length of one side of a cell is specified as CELLDM(1), and the other CELLDM(I) is zero.(Refer to the latgen.f of a source code.)

基本的には、CELLDM(I)(I=1-6)から6個の格子定数(長さは、a.u.単位)を定めている。 CELLDM(I)の指定の仕方は、IBRAVの値によって必要最小限の決まった量を指定するようになっている。上記の例では、IBRAV=1で立方体のセルの指定となっている。このときは、セルの1辺の長さをCELLDM(1)に指定して、それ以外のCELLDM(I)は、ゼロとしておく。(ソースコードのlatgen.fを参照。)