2.8 TNOSEEおよびTNOSEEPの機能

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2.8 TNOSEEおよびTNOSEEPの機能

TNOSEEおよびTNOSEEPを同時にフラグを立てることで、2つの温度制御変数を用いて、波動関数の力学変数を安定的に時間発展させると同時に原子系をある温度に保つブロッホ・パリネロの方法[21]を行う。次の項目で説明するTNOSEMOLは、TNOSEEPの変わりに使用する。波動関数系と原子系の温度を制御する自由度 $x_{e}$ と $x_{R}$ に対する方程式が

$\displaystyle Q_{e} \ddot{x}_{e}$	$\textstyle =$	$\displaystyle 2 \left( E_{\rm kin} - E_{\rm kin0} \right),$	(1)
$\displaystyle Q_{R} \ddot{x}_{R}$	$\textstyle =$	$\displaystyle 2 \left( K_{R} - \frac{1}{2} g_{R} k_{\rm B} T_{\rm ex} \right),$	(2)
$\displaystyle E_{\rm kin}$	$\textstyle =$	$\displaystyle m_{\Phi} \sum_{i} \mbox{$\langle \dot{\Phi}_{k} \bigm\vert \dot{\Phi}_{k} \rangle$}$	(3)
$\displaystyle K_{R}$	$\textstyle =$	$\displaystyle \sum_{I} M_{I} \dot{R}^{2}/2$	(4)

とすると必要なパラメーターとして運動方程式の質量に相当する $Q_{e},Q_{R}$ や外部変数 $E_{\rm kin0}$ と $T_{\rm ex}$ を入力ファイルcpv05.inで与える。

.true.  1000000.    90               TNOSEP  QNP  TEMPW  (KELVIN)
.true.      300.    0.0029           TNOSEE  QNE  EKINCW (HARTREE)

等とする。 $T_{\rm ex}$ (=TEMPW)は、外部から与える温度を指定する。 $E_{\rm kin0}$ (=EKINCW)については、外部から与える温度に対応して必要な波動関数の運動エネルギーを与える。おおよその目安は、オリジナルの論文[21]に与えられている。

$\displaystyle E_{\rm kin,ad}$

$\textstyle =$

$\displaystyle 2 k_{\rm B} T_{\rm ex} \frac{m_{\Phi}}{M} \sum_{\ell}^{\rm occ.} ... ...} \bigr\vert$} - \frac{1}{2} \nabla^{2} \mbox{$\bigl\vert \Phi_{\ell} \rangle$}$

(5)

最後の部分は、電子の運動エネルギー $K_{\rm e}$ に相当する量となっている。

は、原子の質量である。オリジナルの論文では、この数値の2倍程度がお薦めであると書かれている。 CPVOコードでは大抵お薦めの値よりも少し小さめの値が適当のようである。

$\displaystyle 2 E_{kin,ad} [{\rm H}]$

$\textstyle =$

$\displaystyle 4 \times \frac{T_{\rm ex}[{\rm K}]} {2 \times 13.606 \times 11605... ...es \frac{m_{\Phi}[{\rm a.u.}]}{M[{\rm atmu}] \times 1822.89} K_{\rm e}[{\rm H}]$

(6)

のように計算することができる。

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