2.8 Function of TNOSSE and TNOSEEP(TNOSEEおよびTNOSEEPの機能)

By setting flags of TNOSEE and TNOSEEP at the same time, with two temperature operational variables, the method of Bloch-Parrinello which carries out time development of dynamics variables of wave functions stably and keeps the atomic system at a certain temperature is executed. TNOSEMOL which is explained in next item is used instead of TNOSEEP.

TNOSEEおよびTNOSEEPを同時にフラグを立てることで、2つの温度制御 変数を用いて、波動関数の力学変数を安定的に時間発展させると同時に原子系を ある温度に保つブロッホ・パリネロの方法[21]を行う。 次の項目で説明するTNOSEMOLは、TNOSEEPの変わりに使用する。 波動関数系と原子系の温度を制御する自由度$x_{e}$と$x_{R}$に対する方程式が

$$Q_{e} \ddot{x}_{e} = 2 \left( E_{\rm kin} - E_{\rm kin0} \right),$$ (1)

$$Q_{R} \ddot{x}_{R} = 2 \left( K_{R} - \frac{1}{2} g_{R} k_{\rm B} T_{\rm ex} \right),$$ (2)

$$E_{\rm kin} = m_{\Phi} \sum_{i} \mbox{$\langle \dot{\Phi}_{k} \bigm\vert \dot{\Phi}_{k} \rangle$}$$ (3)

$$K_{R} = \sum_{I} M_{I} \dot{R}^{2}/2$$ (4)

If the equation to the degree of freedom $x_{e}$ and $x_{R}$ which controls the temperature of a wave function system and an atomic system is as above,$Q_{e}$ and $Q_{R}$ which are equivalent to the mass of motion equation as necessary parameter, and the external variables $E_{\rm kin0}$ and $T_{\rm ex}$ are given in am input file cpv05.in.

とすると 必要なパラメーターとして運動方程式の質量に相当する$Q_{e},Q_{R}$や 外部変数$E_{\rm kin0}$と$T_{\rm ex}$を入力ファイルcpv05.inで与える。

.true.  1000000.    90               TNOSEP  QNP  TEMPW  (KELVIN)
.true.      300.    0.0029           TNOSEE  QNE  EKINCW (HARTREE)

You should assign as above. You must assign a temperature given from outside to $T_{\rm ex}$(=TEMPW). For $E_{\rm kin0}$(=EKINCW), the kinetic energy of a wave function which correspnds to the temperature given from outside. Approximation of target is given by original paper[21].

等とする。$T_{\rm ex}$(=TEMPW)は、外部から与える温度を指定する。 $E_{\rm kin0}$(=EKINCW)については、外部から与える温度に対応して必要な 波動関数の運動エネルギーを与える。 おおよその目安は、オリジナルの論文[21]に与えられている。

$$E_{\rm kin,ad} = 2 k_{\rm B} T_{\rm ex} \frac{m_{\Phi}}{M} \sum_{\ell}^{\rm occ.}... ...} \bigr\vert$} - \frac{1}{2} \nabla^{2} \mbox{$\bigl\vert \Phi_{\ell} \rangle$}$$ (5)

The last part is an amount corresponding to the electron energy $K_{\rm e}$. $M$ is the mass of an atom. In the original paper, about twice this number is recommended. In CPVO code, it is like a good which is slightly smaller than recommended.

最後の部分は、電子の運動エネルギー$K_{\rm e}$に相当する量となっている。 $M$は、原子の質量である。 オリジナルの論文では、この数値の2倍程度がお薦めであると書かれている。 CPVOコードでは大抵お薦めの値よりも少し小さめの値が適当のようである。

$$2 E_{kin,ad} [{\rm H}] = 4 \times \frac{T_{\rm ex}[{\rm K}]} {2 \times 13.606 \times 1160... ... \frac{m_{\Phi}[{\rm a.u.}]}{M[{\rm atmu}] \times 1822.89} K_{\rm e}[{\rm H}]$$ (6)

You can calculate as above.

のように計算することができる。