2 実在現象とモデル化

物質の３態（基本的な状態）

固体：結晶、非晶質（アモルファス） $\longrightarrow$ 弾性体理論（または連続体力学）
液体：　　　　　　　　　　　　　　 $\longrightarrow$ 基礎理論が複雑 →計算機
気体：　　　　　　　　　　　　　　 $\longrightarrow$ 気体分子運動論

分子$\cdot$ 原子集合体（原子分子クラスタ）： 原子や分子がいくつか（数個−数千個）結合した状態）

その他の状態
ゲル、ゾル：ゾル状態が架橋してゲル状態
プラズマ：原子核と電子が分離したような状態
原子核の中：核子（中性子、陽子）、クォーク
宇宙：ダークマター（？）

固体とは何か、どんな特徴をもつか
　原子が拡散しない、平衡位置の回りで振動運動
　マクロな形状を変化させるために大きな力が必要

液体とは何か
　原子が拡散している、粒子が互いに力を及ぼしあっている （これを相互作用と呼ぶ）
　マクロな形状を変形させることが容易

気体とは 　原子または分子が拡散している、各粒子がほぼ独立に運動

温度圧力相図

気体のモデリング　 $\longrightarrow$ 気体分子運動論, 状態方程式(ファン-デル-ワールスの状態方程式など)

結晶のモデリング
　　(A)電子をあらわに使ったモデリング　量子力学の履修が必要

$$（注目する原子核に働く力）＝ （他原子核から及ぼされる力）＋（電子からの力）$$ (1)

　　　$\ast$ 　：電子の運動は、古典力学では記述できない。量子力学に従う。


　　(B)原子に対するポテンシャル

$$原子に働く力＝−（有効ポテンシャルの勾配）$$ (2)

モデリングの要点
　　(a)必要な解析を可能にする手法を採用する
　　　（どのレベルの粒子をあらわに扱うか　例えば、古典力学か量子力学か 　　　　　原子だけを扱うか、原子核も電子も扱うか)
　　(b)ポテンシャルエネルギーを決定する
　　　力は、ポテンシャルエネルギーの勾配に負符号を付けたもので与えられるので
　　　通常、ポテンシャルエネルギーが書かれる
　　(c)境界条件を決定する