2.14 Function of TSPNSET(TSPNSETの機能)

It is an effective flag in NSPIN=4. It is used when, for example, the absolute spin direction of whole system is aligned to $z$-axis. In case of NBEG=0,1, a wave function is changed only once before starting MD. If you want to execute KROT=2 and KROT=1 continously, you also must divede into 2 jobs. KROT=3 can be used from ver25. If this flag is valid, after reading a wave function with NBEG=0,1, a file spnrot.dat is read and the wave function is converted. That file is written in sample.dat.sh and input as follows. However, only the 1st line is read.

NSPIN=4のときに有効なフラグである。 システム全体の絶対的なスピン方向を$z$軸 などにそろえるときに用いる。NBEG=0,1のときに、 MDが始まる前に1回だけ波動関数を変換する。 KROT=1および2が有効である。 KROT=2とKROT=1を連続して用いたい場合 でも2回のジョブに分けて行わなければならないようになっている。 ver25からは、KROT=3も使用可能となっている。このフラグが 立ったときには、NBEG=0,1で波動関数を読みに行った後、 ファイルspnrot.datが読まれて、波動関数を変換する。 ファイルは、sample.dat.shに書くようになっており、 下記のように入力する。ただし、読み込まれるのは、1行目だけである。

In the case of KROT=3, the method of rotation is restricted and two rotations are executed continuously. The absolute spin direction of the whole system is aligned to $z$-axis by the 1st rotation (the magnetic moment before rotating to SX, SY and SZ is specified). In 2nd rotation, it is made to rotate so that $y$-components of the magnetic moment specified by SXX, SYY and SZZ disappear.

KROT=3の場合は、回転の仕方を制限して2回の回転を連続的に行なう。 1回目の回転でシステム全体の絶対的なスピン方向を$z$軸にそろえ(SX,SY,SZ に回転前の磁気モーメントを指定する)、2回目の回転でSXX,SYY,SZZで指定した 磁気モーメントのy成分が消えるように回転させる。

cat > ${tmpdir}/spnrot.dat << end
 2  -5.660817  2.830552  -0.039051 0.0 0.0 1.0 KROT SX SY SZ SXX SYY SZZ
 1   1.0       0.0        0.0      0.0 1.0 0.0 KROT SX SY SZ SXX SYY SZZ
 3  -5.66 2.83 -0.03 -1.66  0.83 -0.01         KROT SX SY SZ SXX SYY SZZ
end

In the case of KROT=2, it is used in order to align the magnetic moment of the whole system to the direction of $z$-axis. Magnetic moments of the whole system before converting are specified as (SX SY SZ). If (0.0 0.0 1.0) are specified as (SXX SYY SZZ), the magnetic moment of the whole system after converting is output toward the direction of $z$-axis. Because of this configure, total magnetic moment of direction of $y$- and $x$- becomes 0. In the case of collinear magnetic structure, $x$- and $y$-components of each atomic magnetic moment should be 0.

KROT=2の場合、全系の磁気モーメントを$z$軸方向にするために用いられる。 (SX SY SZ)には、変換前の全系の磁気モーメントを指定し、(SXX SYY SZZ)に (0.0 0.0 1.0)すれば、変換後全系の磁気モーメントは$z$軸方向に向いて 出力される。 この操作によりxおよびy方向の全磁気モーメントがゼロとなる。コリニアー磁気構造 の場合には、各原子の磁気モーメントのxおよびy成分もゼロとなっているはずである。

KROT=1 is used to perform the rotational conversion around $z$-axis. In the case of non-collinear magnetic structure, it is useful to align in-plane moment to the axial direciton of the moment by performing the rotation araound $z$-axis without changing the moments of the direction of $z$-axis. You should assign moments of atoms of which you want to align the direction to (SX SY SZ). You should assign output results of magnetic moments of atoms obtained by KROT=2. At that time, if you want to align the direction of $y$-axis, you should assign (0.0 1.0 1.0) to (SXX SYY SZZ).

KROT=1は、$z$軸回りの回転変換を行うときに使う。 ノンコリニアー磁気構造の場合には、$z$軸方向のモーメントを変化させずに、 $z$軸回りの回転を行い面内のモーメントの方向を軸方向にそろえておくと便利で ある。(SX SY SZ)には、方向をそろえたい原子のモーメントを指定する。 KROT=2の場合の原子の磁気モーメントの出力結果を指定すればよい。 そのとき(SXX SYY SZZ)には、$y$軸方向にそろえたいたいときは、 (0.0 1.0 1.0)としてすればよい。

In fact, the above operations are performed by changing the phase of wave functions. The definition of the operation is as follows.

実際には、上記の操作は、波動関数の位相を変換して行っている。 その操作の定義は、以下の様である。 変換前の波動関数と変換後のものをそれぞれ、

$$\left( \begin{array}{c} \psi_{1} \\ \psi_{2} \end{array} \right) , \left( \begin{array}{c} \hat{\psi}_{1} \\ \hat{\psi}_{2} \end{array} \right)$$ (13)

If the wave function before and after conversion are performed as above respectively, the conversion is performed as follows.

とすると変換は、

$$\left( \begin{array}{c} \hat{\psi}_{1} \\ \hat{\psi}_{2} \end{array} \right) = V \left( \begin{array}{c} \psi_{1} \\ \psi_{2} \end{array} \right)$$ (14)

$$V = \left( \begin{array}{cc} e^{i\varphi_{0}/2} \cos(\theta_{0}/2) & ... ...in(\theta_{0}/2) & e^{-i\varphi_{0}/2} \cos(\theta_{0}/2) \end{array} \right)$$ (15)

である。

In the case of KROT=1, regarding magnetic moment vectors, $\varphi_{0}$ is calculated from the following relational expression.

KROT=1の場合は、磁気モーメントベクトルに対して

$$\left( \begin{array}{c} \hat{S}_{x} \hat{S}_{y} \hat{S}_{z} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} \cos{\varphi_{0}} & \sin{\varphi_{0}} &... ... \right) \left( \begin{array}{c} S_{x} S_{y} S_{z} \end{array} \right)$$ (16)

Here, $S_{\alpha}$ is a magnetic moment vector before conversion, $\hat{S}_{\alpha}$ is a magnetic moment vector after conversion, and $\theta_{0}=0$ is assumed. In the case of KROT=2, regarding magnetic moment vectors, $\theta_{0}$ and $\varphi_{0}$ are calculated from the following relational expression.

の関係式より$\varphi_{0}$を求める。ここで$S_{\alpha}$は、変換前の 磁気モーメントベクトル、 $\hat{S}_{\alpha}$は変換後の磁気モーメントベクトル であり、$\theta_{0}=0$を仮定している。KROT=2の場合は、 磁気モーメントベクトルに対して

$$\left( \begin{array}{c} 0 0 \hat{S}_{z} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} \cos{\theta_{0}} \cos{\varphi_{0}} & ... ...y} \right) \left( \begin{array}{c} S_{x} S_{y} S_{z} \end{array}\right)$$ (17)

の関係式より $\theta_{0}$と$\varphi_{0}$を求める。