1.3.11 ex_ek.sh

After finishing the convergence of the electron system, the dispersion relationship is calculated. At first, the electron density is generated from the converged wave function. By using it for the input data, the wave function is converged on the k-points generated along the line which draws the dispersion relationship. The eigenvalues of the converged k-points are written in ekdisp. By using it for the input data, the dispersion relationship is calculated as the data of GNUPLOT. You must assign how to draw the dispersion relationship to the proper file which is assigned as ekdisp0 in cpvo.sh. The format is explained in Chapter 1.4.5.

電子系の収束後に、分散関係を計算する。まず収束した波動関数から電子密度を つくる。それを入力として、分散関係を描く線に沿って作成したk点に対して 波動関数を収束させる。収束させたk点の固有値を ファイルekdispに書き込み、それを入力データとして、 分散関係を、GNUPLOTのデータとして計算する。 どのような線上に沿って、分散関係を描くかは、cpvo.sh内で ekdisp0に指定したファイルに書いておく。書式は、項目1.4.5で 説明されている。

nekmesh0
This assigns the step size of the k-points which are used to calculate the dispersion relationship. This assigns to divide the length of $2\pi/a$ of the wave number space into the number which is assigned here. If there is no need, you should use the default configuration. If the dispersion relationship is calculated when there is a bias in the lattice parameter(Carbon nanotube, etc.), you must be careful. If the calculation which the axis of the Carbon nanotube is set to $c$-axis and the boundary condition is considered is executed, the step size of $c$-axis to the B.Z. boundary becomes ${\rm nekmesh0}\times (\pi/c)/(2\pi/a)={\rm nekmesh0}\times a/2c$, so default of nekmesh0 20 results too large.

分散関係を計算するk点の刻数を指定する。波数空間の$2\pi/a$の長さを ここで指定する個数分に分割することを指定する。必要がなければデフォルト の設定でよい。格子定数に偏りがあるような場合(カーボンナノチューブなど) で、分散関係を計算するようなときは、注意が必要である。 カーボンナノチューブの軸を$c$軸方向にとり、周期境界条件で計算する場合、 B.Z.境界までの$c$軸方向の刻数は、 ${\rm nekmesh0}\times (\pi/c)/(2\pi/a)={\rm nekmesh0}\times a/2c$と なり、 nekmesh0の既定値20では、大きすぎる結果になる。

einit0, efin0
In case of outputting the dispersion relationship, you must assign the lower and upper limits of energy by the unit of eV. You should assign values with margin for the target system.

分散関係を出力する場合のエネルギーの下限と上限をeV単位で指定する。 目的の系に対して余裕をもった値にしておけばよい。

tsurf, zsf1, zsf2
In case of the calculation of a surface (in this code, that surface is perpendicular to $ab$-plane), if you want to caluculate orbitals of surface states and chart them on the dispersion relationship, you must assign tsurf=.true. At this time, you must assign the area of the vacuum layer on the surface by the coordinates of $z$-axis direction. zsf1 is the lower limit and zsf2 is the upper limit. They are assigned by the unit of a.u. You should assign the area from above the atom to the middle of the vaccum layer.

表面の計算(このコードでは表面は、ab平面に垂直)をするときに、 表面状態の軌道を計算するとともにそれを 分散関係の上に図示したいときに、tsurf=.true.を指定する。 このとき、表面の真空層の領域をz軸方向の座標で指定する。zsf1が 下限で、zsf2が上限であり、a.u.単位で指定する。 表面原子より上から真空層の真中までを指定すればよい。

shaei
If you want to execute the calculation to obtain data used for drawing the projection area on the surface Brillouin Zone, you must assign 1. Otherwise, you should assign 0. When this option is valid, nekmesh is also valid. At this time, even if the odd number is assigned, the even number rounded up is used.

表面ブリルーアン域に射影域を描くデータを計算する場合に1を指定する。 それ以外は0を指定するこのオプションが有効なときに、 nekmeshも同様に有効である。このとき奇数が指定されても切り 上げられた偶数が使われる。

shadow
Currently, it is possible to apply only to fcc110,fcc110 and fcc111 of the fcc lattice. Character strings fcc110, fcc110 and fcc111 are specified respectively. When this is used, it is necessary to assign the special data to ekdisp-line which assigns the line of the dispersion relationship. (Refer to utility/shaei)

現在は、fcc格子の(001)面、(110)面、(111)面についてのみ適用する ことが可能であり、 それぞれ、文字列fcc110, fcc110,fcc111を指定する。 これを用いるときは、分散関係の線を指定するekdisp-lineに それ専用のデータを指定する必要がある。(utility/shaeiを参照)

ekplotonly, efermi
ekdisp and eksurfchg already exist. You must assign ekplotonly=1 if you want to generate the data to draw the dispersion relationship. When this is assigned, you must assign the Fermi energy prospectively obtained to efermi.

すでにekdisp, eksurfchgがすでに存在しており、分散関係を 描画するための データを作成するときにekplotonly=1を指定する。 これを指定したときは、あらかじめ分かっているフェルミエネルギーを efermiに指定する。