10.3 Calculation of Magnetic Anisotropy Energy (MAE)(磁気異方性エネルギーの計算)

The simple computational procedure to calculate MAE with fixed atomic positions is shown below.

原子位置は、固定されているもとでの異方性エネルギーの簡単な計算手順を示す。

(1)

Convergence of the electron system is performed under the non-colinear magnetism. You can perform it by using ex_opte.sh. After the Completion of Convergence, you have to check whether output files, for example, res.ele.001 and wfs.ele.001, are output or not.

ノンコリニアー磁性(NSPIN=4)で、電子系の収束を行う。ex_opte.shを用いて電子系の収束を 行うことができる。収束後、res.ele.001, wfs.ele.001などの出力ファイルができていることを確認する。

(2)

You have to set the magnetic moment of the converged crystal read from res.ele.001 to the data of spnrot.dat in sample.dat.sh. In point of spnrot.dat, the first line of this file is only read. You have to set KROT to 4, and set sxx, syy, szz to the directions where spin direction is fixed.

収束した結晶の磁気モーメント(res.ele.001から読む)を、sample.dat.sh内の spnrot.datデータに設定する。spnrot.datは、１行目だけが読まれるが、KROTに4を 設定し、sxx, syy, szzにスピンを固定する方向を指定する。

(3)

You have to specify ex_optemore1.sh in exlist.sh and configure tspnset in ex_optemore1.sh. If you deal with a small system, you should configure tspnm and torbm. Please refer to the table(2). The former is a flag for calculating spin orbital magnetic moment, and the latter is a flag for calculating orbital magnetic moment. These are calculated in the final step. But because it takes an awful lot of time to calculate the latter, the calculation might be aborted on the way when it is performed in a large system. So, you should perform convergence of the electron system with care. If the direction of the magnetic moment obtained when the convergence of electron is finished is nearly equal to the direction which you have set, you should set the energy obtained at this time to the energy of that magnetic moment. Beacase a wave function and a output-file screen are generated, you have to rename these files to avoid overwriting in next calculation.

exlist.shに、ex_optemore1.shなどを設定し、ex_optemore1.sh内の tspnsetを設定する。系が小さいときは、tspnm(表2参照)とtorbm (表2参照)を設定しておくとよい。 前者は、スピン軌道磁気モーメント、後者は、軌道磁気モーメントを計算するスイッチであり、最後のステップで計算を行う。 だだし、後者は、計算に非常に時間がかかるため、大きな系では計算が終らない可能性があるので注意する。電子系の収束を行う。 電子系が収束したときに、磁気モーメントの向きが設定した向きとほぼ同じならば、そのときにエネルギーをその磁気モーメントの ときのエネルギーとする。波動関数と出力ファイル(screen)が作られるので、次の計算で上書きされないようにそれらの 名前を変更しておく。

(4)

Next, you should calculate the energy of the magnetic moment of different direction. First, you have to copy wfs.ele.001 calculated at the beginning to the predefined directory. Second, you have to change sxx, syy and szz of spnrot.dat in sample.dat.sh to different direction. By using ex_optemore1.sh, convergence of the electron system is performed and energy is calculated. Additionally, you have to rename wave function and output-file.

つぎに、別の向きの磁気モーメントのエネルギーを求める。最初に計算してあったwfs.ele.001を所定の ディレクトリにコピーして、sample.dat.sh内のspnrot.datデータの、sxx, syy, szzを別の向きに 変更する。ex_optemore1.shを用いて電子系の収束を行い、エネルギーを求める。波動関数と出力ファイルの名前を変更 しておく。

(5)

You can determine the magnetic anisotropy energy from the difference of total energy between two systems which have different direction of the magnetic moment each other.

2つの異なった磁気モーメントの向きの系の全エネルギーの差から磁気異方性エネルギーを算出する。

(6)

If you want to calculate another direction of the magnetic moment, you should return to (4) and do the same way.

さらに別の磁気モーメントの方向を計算するには、(4)に戻って作業を行う。

(7)

Magnetic anisotropy might be changed significantly by k-points, you have to check convergence for k-points.

磁気異方性は、k点数などにより大きく変化する可能性があるのでk点に対する収束を確認する。